- Transformada Rápida de Fourier (FFT)
La implementación directa de la DFT (ecuación 3.1) en N muestras de datos requiere aproximadamente N^2 operaciones complejas y es un proceso que consume tiempo. De todas maneras, cuando el tamaño de la secuencia es potencia de 2,
N = 2m para m = 1, 2, 3, …
El cálculo de la DFT puede reducirse aproximadamente a Nlog2(N) operaciones. Esto hace que el cálculo de la DFT sea mucho más rápido, y que la literatura del Procesado de Señal Digital (PSD) se refiere a los algoritmos como Transformadas Rápida de Fourier (FFTs). La FFT no es más que un algoritmo rápido para calcular DFTs cuando el número de muestras (N) sea potencia de 2. En algunos casos, la Transformada Rápida de Fourier puede implementarse para otras secuencias de longitudes especiales.
Las ventajas de la FFT incluyen velocidad y memoria eficiente. El tamaño de la secuencia entrante, sin embargo, debe ser potencia de 2. La DFT puede eficientemente procesar secuencias de cualquier longitud pero la DFT es más lenta que la FFT y usa más memoria, porque debe almacenar resultados intermedios durante el proceso.
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